报告题目：非光滑优化中的光滑化技术及其应用

报告人：Adil Baghirov

时间：2017年06月07日 上午10：30

地点：汇贤楼123教室

主办单位：数学科学学院

报告摘要：

在本讲座中我们讨论求解具有明确结构的非光滑最优化问题的光滑化技术。通过光滑化技术，我们可以把原来复杂的非光滑最优化问题转化为一系列光滑问题或具有好很多的微分性质的问题。

   光滑化技术可以被划分为局部和全局技术。迄今这些技术主要应用于离散最大函数及光滑化精确非光滑罚函数。本报告讨论光滑华技术在更广的一类非光滑最优化问题中的应用，包括了可表示为两个（一般为非光滑的）凸函数之差的函数，及可表示为两个Clark正规函数的差的函数。然而，我们假定这些表示中的成分函数是最大函数或者是离散最大函数的光滑复合。

我们引进了部分光滑化的概念，并且阐明了如何将此概念应用于研究一些非凸、非光滑函数的广义的次微分广义全方位的运算。基于这些光滑化技术，我们设计了算法。给出了关于非光滑优化检验问题数值结果，并通过这些结果比较了不同点光滑化技术。最后，我们展示了光滑化技术在求解数据挖掘中聚类问题及聚类线性回归问题中的应用。

个人简介：

   Adil Baghirov博士于2001年在澳大利亚巴拉瑞特大学取得博士学位，现任澳大利亚联邦大学终身副教授，为国际最优化领域知名专家，在非光滑优化算法方面做出了一系列有重要影响的工作。现任国际最优化领域著名期刊Journal of Global Optimization、Optimization的编委。