重庆师范大学数学与计算机科学学院的精品课程《数学分析》在2003年9月15日申报重庆市普通高校市级精品课程，在2004年成功成为第一届市级精品课程，课程负责任为杨新民教授。

 

    为了适应数学分析课时数由四个学期浓缩到三个学期，课时数相对减少的客观条件和学生学习的实际情况，把数学分析课程分为主体课程与分析选讲两部分。其中分析选讲主要讲授极限理论、连续函授的性质和可积性理论。使普遍学习和兴趣学习相结合，提高了教学质量。为了调动广大学生对数学分析学习的积极性，在数学建模和数学实验课程中有意识地激发学生利用数学分析的知识方法、解决实际问题以巩固基础知识、提高解决问题的能力和技巧。

数学分析又叫微积分，是微分学与积分学的总称，微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分、级数等；积分学的主要内容包括：不定积分、定积分等。

（1）变量与函数

（2）极限与连续

（3）导数与微分

（4）微分学的基本定理及应用

（5）定积分

（6）定积分

（7）定积分的应用与近似计算（包括计算面积、孤长，体积、质心、功等）

（8）数项级数

（9）广义积分

（10）函数项级数、幂级数、傅立叶级数

（11）多元函数极限与连续

（12）多变量微分学（偏导数与全微分、极值与条件极值、隐函数存在定理）

（13）多变量积分学（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分第二类曲线与曲面积分各种积分间的联系等）。

在教学实践中，把单变量情形与多变量情形分开来进行，极限的续论这一部分放在后面来讲授，减轻学生初学时的压力，使学生在学习过程中不至于感到太困难。在各种概念、定理的引入与教学中，着重于几何直观，然后再加以抽象，总而言之是为了增强学生学习的兴趣，调动学习积极性，使他们认为学习数学分析是一件愉快的事情。

    《数学分析》课程组主要发教学方法与教学手段如下：

1. 课堂讲授。以常规课堂教学，教师讲授为主要形式，这种方法能充分发挥教师主动性和教学经验，有利于掌握教学内容、教学秩序和教学进度。

2. 多媒体教学。编有部分适合数学分析教学的多媒体软件，并在教学中实施。使学生通过多媒体教学的生动、直观，更好地理解所学内容。

3. 课堂讨论。课堂讨论的形式是以学生为主，让他们对数学分析的问题提出自己的解决方案，并选出一个最好的方案。这种形式的优点在于发挥学生的主动学习精神。

4. 启发式教学法授课。这种教学法在教学中广泛采用。精髓是启发学生提出问题，分析问题，经合理的推理解决问题。

5. 目标式教学法授课。这种教学法是成功的，它注重指导和训练学生去分析解决问题需要的条件，验证条件，最后解决问题。

6. 试题库选择考题。试题库的使用已经多年，并规范化。这种方法选择考题的优点是：选题的随机性、教考分离。要求教师必须按教学大纲完成教学内容，要求学生必须全面掌握学习内容。

7. 课外个别辅导。

8. 课外指导读书。开展指导教师制度，学生分成小组，每个教师指导几位同学，指定或由学生选定与本专业有关、能扩展课程知识的书籍，定时写出读书心得，并有轮流报告。

9. 指导学生论文（在数学分析阶段，做一些与课程有关的理论和应用研究）