报告题目：Structured Properties of Tensors and Complementarity Problem

报告人：宋义生

时间：2019年5月8日下午16点40分

地点：汇贤楼105教室

主办单位：数学科学学院

报告摘要：

本文给出了张量互补问题的几个子类的解:p张量、r张量、严格半正张量和半正r张量。证明了非负张量的互补问题有一个解当且仅当它的所有主对角分量都是正的，从而证明了非负张量的q张量、r张量、严格半正张量的等价性。我们证明了每个B张量都是严格半正的。因此，具有B张量的张量互补问题的解集是有界的。为了给出这类问题的具体下界，在第4节中，我们给出了由B张量定义的两个正齐次算子的不同算子范数的严格下界和上界。利用这类上界，建立了张量互补问题解集与B张量的严格下界。

个人简介：

宋义生，男，1973年10月生，中共党员，博士，河南师范大学数学与信息科学学院特聘教授，博士生导师, 2003.9——2006.4   在天津工业大学数学系攻读硕士学位，获理学硕士学位。 2010.8——2013.10  在香港理工大学应用数学系攻读博士学位，获博士学位。2006.4——2014.2   历任助教、讲师、副教授,。2014.3至今任特聘教授。主要研究方向: 1. 非线性泛函分析：不动点理论与计算方法，特征值问题，变分不等式；2. 多线性代数：高阶张量谱理论，结构张量；3. 数学规划：张量互补问题，非线性规划。2013年以来，注重张量优化与泛函分析理论相结合，在高阶张量的结构分析、谱理论和互补理论研究方面取得了创新性研究成果。发表了SCI收录论文26篇，其中7篇ESI高被引论文（包括2篇同时也为2016年热点论文），中科院JCR二区以上论文16篇。包括已发表SCI收录第一作者或通讯作者论文19篇，其中二区以上论文11篇。