报告题目：一般极—对偶Orlicz-Minkows问题

报告人：叶德平

时间：2019年10月24日下午4点

地点：汇贤楼122教室

主办单位：数学科学学院

 

报告摘要

$L_p$ Minkowski问题和$L_p$仿射表面积是凸几何分析中的两大核心研究课题。从他们的定义和发展过程中可以看出这两者是完全独立

并且看上去决然不同的。 前者和著名的Monge-Ampere类偏微分方程紧密联系（注：Monge-Ampere方程是从最优质量传输问题所导出的，

而最优质量传输问题的研究产生了若干诺贝尔奖，菲尔兹奖和沃尔夫奖获得者），并在分析和偏微分方程中具有广泛的应用.后者是一类

（而且是唯一的）具有特定性质的赋值（注：赋值这个概念是解决Hilbert第三问题重要工具），并在许多领域有广泛的应用，包括仿射

几何，微分方程和用多胞形逼近凸体等。在我的报告中，我将会详细解释如何把以上两个看上去很不相关的问题统一起来，并且发展出

新的所谓极Orlicz-Minkowski问题。同时结合最新发展出来的一般对偶Orlicz-Minkowski问题，我会进一步阐述如何提出所谓的一般极-对

偶Orlicz-Minkowski问题。最后我也会提供关于这个问题的一些基本结果。

专家简介

叶德平，教授，博士

工作单位：加拿大纽芬兰纪念大学

研究领域：凸分析几何，几何和泛函不等式，随机矩阵等

2009年博士毕业于美国 Case Western Reserve University，现任职于加拿大MemorialUniversity of Newfoundland，并主持加拿大国家自然科学基金项目。获得2017年JMAA Ames奖，并有两篇高被引论文，已在国际著名杂志上发表论文30多篇。他的主要贡献包括一系列重要的仿射等周长不等式，开创了dual Orlicz-Brunn-Minkowski理论的研究，首次提出了generaldual Orlicz-Minkowski问题以及对相关问题的深入研究。他也解决了著名的爱因斯坦“远处飘忽不定的幽灵”的普遍存在性这一长久未解决的难题，该论文 (与G. Aubrun和S.Szarek合作) “Entanglementthresholds for random induced states” 发表在国际顶级数学杂志 Comm.Pure Appl. Math., 并且引起社会各界的广泛关注和讨论。关于该工作的新闻报道 “Einstein's'spooky action' common in large quantum systems”，“Quantumentanglement isn’t only spooky, you can’t avoid it” 和 “Quantum entanglement commonin large dimension” 曾在Google搜索中出现超过360000（36万）个搜索条。