讲座名称：任意阶再生光滑梯度高效伽辽金无网格法

主讲人：吴俊超

时间：2021年5月28日    15: 15    

地点：腾讯会议（ID：123 566 241）

主办单位：数学科学学院

报告摘要

无网格法具有任意高阶光滑、全域协调的形函数，在大变形、高阶问题的分析具有显著的优势。然而，由于无网格形函数通常不是多项式，且形函数的影响域通常与背景积分域不重合，即使采用高阶的高斯积分也不能保证伽辽金无网格法的精度和最优收敛率。本文系统研究了积分约束条件对伽辽金无网格法精度和收敛率的影响，提出了再生光滑梯度理论框架及再生光滑梯度伽辽金无网格法。该理论框架内嵌了局部积分约束条件，自动满足全域积分约束条件，使得采用适用于有限元法的低阶高斯积分就能保证伽辽金无网格法的精度和最优收敛率。同时，再生光滑梯度具有显式表达式，不涉及复杂耗时的形函数导数计算。并且利用邻域采样点共享特性，在全域上优化了光滑梯度计算的数值积分采样点布置，进一步提升计算效率。随后，针对弹性力学、势问题和薄板问题，分别发展了二阶问题和四阶问题的再生光滑梯度伽辽金无网格法，并将该方法运用于脆性材料的损伤破坏模拟中。

专家简介

吴俊超，博士、华侨大学讲师。2019年在厦门大学获得博士学位。主要从事结构静动力数值分析高性能无网格法，相场损失破坏模型等方面的研究工作。在Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering、Computational Mechanics等科学工程计算领域国内外顶级学术期刊上发表论文数篇。