报告名称：腔体边界与内部点源的共同反演

主讲人：张德悦 教授

邀请人：曾芳 副教授

时间：2022年5月13日   14:40

地点：腾讯会议（ID：176 157 340）

主办单位：数学科学学院

报告摘要

针对利用测量的总场数据确定腔体边界与相应的入射点源位置的共同反演问题, 提出利用单层位势方法解耦入射场与散射场, 并通过优化方法与直接采样方法来分别重构腔体形状与确定点源的位置。所提出算法在传统数值方法单一测量曲线的基础上,增加了一条测量曲线,即本算法采用双测量曲线进行数据采集,确保了问题解的唯一性,且所提出算法是一种定性方法与定量方法的结合,也不需要求解正问题或迭代,因此计算量不大且易于实现。同时,我们从数学上分析了数据带有噪声时的逼近性质,从而为算法的鲁棒性奠定了理论基础。本报告还将展示若干数值算例来验证所提出算法的有效性。

 

专家简介

张德悦，吉林大学数学学院教授、博士生导师，吉林大学唐敖庆英才教授，1998年毕业于吉林大学数学学院信息与计算科学专业，获学士学位，2004年毕业于吉林大学数学研究所计算数学专业，获理学博士学位。目前研究领域为数学物理反问题，主要方向为波动方程反散射问题的数值分析与计算。已在“Inverse Problems”、“Advances in Computational Mathematics”等期刊发表 40 多篇 SCI 学术论文，其中 2 篇论文入选反问题领域国际著名期刊“Inverse Problems”的年度“亮点论文”和“Top article”。主持国家自然科学基金面上项目三项，参与国家自然科学基金项目三项。